(23/10/09) FUNDAMENTOS (PRESENCIAL)

A aula presencial com a professora Carmem baseou-se no quarto capítulo do livro de fundamentos...apesar da insatisfação dos alunos a respeito das primeiras notas sobre os três primeiros capítulos (realmente, as notas foram muito baixas) os alunos mantiveram sua postura e determinação em se aprofundar nos números...falou-se muito sobre os primos...segue abaixo mais alguns detalhes sobre os tais...

NÚMERO PRIMO

Um número natural é um número primo quando ele tem exatamente dois divisores: o número um e ele mesmo. Por definição, 0, 1 e − 1 não são números primos.

Existem infinitos números primos, como demonstrado por Euclides por volta de 300 a.C..A propriedade de ser um primo é chamada "primalidade", e a palavra "primo" também é utilizada como substantivo ou adjetivo. Como "dois" é o único número primo par, o termo "primo ímpar" refere-se a todo primo maior do que dois.

Se um número inteiro tem módulo maior que um e não é primo, diz-se que é composto. Por convenção, os números 0, 1 e -1 não são considerados primos nem compostos.

O conceito de número primo é muito importante na teoria dos números. Um dos resultados da teoria dos números é o Teorema Fundamental da Aritmética, que afirma que qualquer número natural diferente de 1 pode ser escrito de forma única (desconsiderando a ordem) como um produto de números primos (chamados fatores primos): este processo se chama decomposição em fatores primos (fatoração).

Atualmente o maior número primo encontrado é 2^43.112.609 − 1 descoberto no dia 23 de agosto de 2008, num projeto de computação distribuída pela Internet, o GIMPS, que usa o tempo ocioso do processador de computadores pessoais, procurando por números primos específicos, do tipo 2^p − 1, em que p é primo, chamados primos de Mersenne. Este último primo encontrado é o primo de Mersenne de número 46 e tem 12.978.189 dígitos.

(16/10/09) PRIMOS

Começamos a estudar o Teorema Fundamental da Aritmética e em pauta temos os instigantes números primos...através da fatoração podemos descobrir muitas informações sobre um número...e os primos sempre estarão lá para ajudar...abaixo segue um videozinho romântico sobre os primos...

(10/10/09) LÓGICA

Entramos no quarto capítulo de problemas-sistematização e representação onde estudaremos o ínicio da lógica, basicamente o cálculo proposicional. Essa matéria é indispensável para o desenvolvimento do raciocínio acelerado.

LÓGICA

A lógica (do grego clássico λογική logos, que significa palavra, pensamento, ideia, argumento, relato, razão lógica ou princípio lógico), é uma ciência de índole matemática e fortemente ligada à Filosofia. Já que o pensamento é a manifestação do conhecimento, e que o conhecimento busca a verdade, é preciso estabelecer algumas regras para que essa meta possa ser atingida. Assim, a lógica é o ramo da filosofia que cuida das regras do bem pensar, ou do pensar correto, sendo, portanto, um instrumento do pensar. A aprendizagem da lógica não constitui um fim em si. Ela só tem sentido enquanto meio de garantir que nosso pensamento proceda corretamente a fim de chegar a conhecimentos verdadeiros. Podemos, então, dizer que a lógica trata dos argumentos, isto é, das conclusões a que chegamos através da apresentação de evidências que a sustentam. O principal organizador da lógica clássica foi Aristóteles, com sua obra chamada Organon.

(03/10/09) PROVA - FUNDAMENTOS I

Sem dúvida a prova mais difícil até agora...realmente exigiu o conteúdo nos mínimos detalhes...uma das questões abordou as equações diofantinas...então pesquisei um pouquinho sobre Diofanto...eta nomezinho lindo!... Diofanto de Alexandria é considerado como o maior algebrista grego. Na história da Aritmética, este autor desempenha um papel semelhante ao que Euclides (360-295 ac) tem na Geometria e Ptolomeu (85-165) na Astronomia. Sabe-se relativamente à sua vida. Desconhece-se a data precisa em que Diofanto nasceu. No entanto, através da leitura dos seus escritos, nos quais cita Hipsicles (240-170 a.C.), e também por uma passagem de Théon de Alexandria (335-395), que cita Diofanto como um clássico, é possível marcar limites temporais que permitem situar a vida deste autor entre o século II a.C. e o princípio do século IV da nossa era. De acordo com P. Tannery, deve-se considerar Diofanto como contemporâneo de Papus (290-350) e pertencendo à segunda metade do século III. Por outro lado, atendendo a que na parte da aritmética da mutilada obra de Papus não é mencionado o nome de Diofanto, sendo no entanto citados, não só diversos outros geómetras da época, mas também quase todos os matemáticos do seu tempo Héron (10-75), Nicómaco (60-120), Théon e Ptolomeu, Diofanto possa ser um pouco posterior a Papus. Entre vários livros que escreveu, o mais importante destes é "Aritmética". Neste introduz uma notação simbólica com símbolos diferentes para o quadrado de uma incógnita, para o cubo e assim sucessivamente. Escreveu também sobre as soluções de certa equações: para que uma equação tenha solução primeiro precisamos saber a qual sistema numérico as soluções pertencem, isto é, se as solução pertencem ao números naturais, inteiros, reais ou outros. Certas equações cujas soluções são números inteiros ou racionais são chamadas de Equações Diofantinas. Em sua tumba estava escrito o seguinte enigma:"Aqui jaz o matemático que passou um sexto da sua vida como menino. Um dozeavo da sua vida passou como rapaz. Depois viveu um sétimo da sua vida antes de se casar. Cinco anos após nasceu seu filho, com quem conviveu metade da sua vida. Depois da morte de seu filho, sofreu mais 4 anos antes de morrer". De acordo com esse enigma, Diofanto teria 84 anos.

(26/09/09) PROVA - EDUCAÇÃO E SOCIEDADE

Saber o que os autores clássicos da sociologia pensavam foi o que a prova cobrou no nosso teste de entendimento das concepções diferenciadas da sociedade...segue abaixo mais um pouquinho sobre estes ilustres homens do passado... A divisão social do trabalho em Marx, Weber e Durkheim Dentre os estudos realizados, destacam-se as análises de Marx, Weber e Durkheim. Cada um deles procurou analisar os papéis e relacionamentos entre papéis da sociedade conforme uma ótica particular. Segundo Marx, a divisão social do trabalho segue todo um arranjo de tal forma que sempre haja classes dominantes e classes dominadas, e que necessariamente essas classes estão em conflito entre si. Marx entende que as instituições das sociedades são criadas e estabelecidas pelas classes dominantes, que se legitimam dessa forma. O indivíduo é transparente na sociedade, importando somente a que classe esse indivíduo pertence e como essa classe se comporta na sociedade – pelo menos, foi isso que a Revolução Russa procurou demonstrar, ao subjugar os interesses dos indivíduos diante dos interesses da coletividade. Diante das péssimas condições de vida dos trabalhadores de sua época, Marx, cuja sociologia não se limitava apenas à análise científica, mas se estendia à ação de modificação social, propõe que a classe subjugada (o proletariado) tomasse a posição de destaque da sociedade. Isso seria feito quando a divisão social do trabalho fosse modificada, não havendo a propriedade privada dos meios de produção. Esse arranjo burguês de divisão de trabalho – o da propriedade privada – seria o motivo da subserviência da classe trabalhadora de então. Para Weber, a sociedade era composta de partes cuja constituição depende fundamentalmente do indivíduo. As relações entre esses indivíduos seguiriam suas quatro formas de ação social (racional orientada a fins, racional orientada a valores, afetiva, tradicional). Essas relações acabariam por caracterizar a sociedade como um todo, à medida que fossem incorporadas à legislação, à constituição, à religiosidade e outras manifestações culturais, legais, valorativas e administrativas dessa sociedade. Dessa forma, nas sociedades cujo pano de fundo religioso era o protestantismo cristão, por exemplo, Weber pôde identificar elementos que justificassem o desenvolvimento do que ele chamou de espírito do capitalismo a partir da ética protestante. Essa ética, essencialmente asceta, levava os indivíduos da sociedade a atuar em seus papéis de trabalho (em suas divisões de trabalho social) de forma a sempre buscarem a acumulação e a eficiência e evitarem o desperdício ou a preguiça. Dessa forma, as sociedades inicialmente protestantes puderam experimentar um crescimento econômico e mesmo um melhoramento dos níveis sociais, entre outros fatores. Para Durkheim, para quem a sociedade era um organismo constituído de partes identificáveis e com relações bem definidas entre essas partes, a divisão social do trabalho significava o funcionamento, a princípio harmônico, desse organismo. Uma divisão sistemática da sociedade e dos trabalhos que cada divisão desempenharia se traduziria em uma melhor compreensão da sociedade e, portanto, uma forma de melhorá-la como um todo. O indivíduo não teria importância nesse contexto de análise, já que ele não constrói a sociedade e suas instituições, mas as herda e deve se adequar ao contexto que elas proporcionam. Dessa forma, o indivíduo não influencia na divisão social do trabalho, apesar de executá-la. Esses pontos de vista, às vezes destoantes, se construíram em situações e motivações distintas. Marx apregoava que a ciência social deveria modificar a realidade das pessoas, que atualmente não era boa. Weber focava o indivíduo e o impacto que as ações do indivíduo – em especial a religiosidade – traziam à sociedade como um todo; isso em um contexto um pouco mais favorável ao capitalismo do que o encontrado por Marx. Durkheim, em sua tentativa de estabelecer a Sociologia como uma ciência quase que exata procura identificar os “órgãos” da sociedade. Além disso, procura as leis que regem a coesão desses órgãos, e dessa forma a divisão social do trabalho seria a identificação da harmonia existente na operação desses órgãos em conjunto. Essa discussão é relevante para que se possa pensar a respeito da constituição das sociedades atuais. Até que ponto, por exemplo, as mesmas políticas públicas podem ser aplicadas aos meios rurais e urbanos, dadas as atribuições de trabalho social de cada um? Outro questionamento: como se podem entender as relações entre candidatos e eleitorado? Como as idéias individuais deste podem influir nas eleições daqueles? Existem outras questões em aberto. Porém, uma ampla compreensão dos contextos de papéis e relações entre papéis, quer nos planos individuais ou institucionais, pode significar numa melhor adequação das atitudes políticas e sociais a serem tomadas.

(25/09/09) PROVA - PROBLEMAS

Um dos questionários da prova de sistemas fez referência aos quadrados mágicos e nos instigou a expressar o que sabíamos sobre os mesmos...abaixo segue um pouco mais sobre esta interessante obra da matemática. Quadrado Mágico é uma tabela quadrada de lado , onde a soma dos números das linhas, das colunas e das diagonais é constante, sendo que nenhum destes números se repete. Sua origem não é bem definida, mas há registros de sua existência em épocas anteriores a nossa era na China e na Índia. O quadrado de 3 é encontrado a primeira vez num manuscrito árabe, no fim do Século VIII, e atribuído a Appolonius de Tiana (I Século) por Berthelot. Na Idade Média os quadrados mágicos se tornaram muito populares pelo seu uso em Pantáculos e Talismãs, onde eram associados a Planetas que atribuiam ao mesmo o poder de atrair o influxo astral destes para proteção de seus detentores. Existem certos modelos de quadrados mágicos que recebem uma classificação especial devido a suas singularidades. São eles: • Imperfeito ou Defeituoso O que não obedece a todas as regras de um quadrado mágico. Por exemplo, um quadrado mágico onde a soma das linhas e colunas são iguais, mas a das diagonais não; • Hipermágico O que tem certas propriedades adicionais, além de obedecer às regras básicas. Por exemplo, um quadrado mágico onde, trocando-se duas colunas de lugar, forma-se um outro quadrado mágico; e • Diabólico É um quadrado hipermágico com muitas propriedades ou com propriedades muito complexas. O nome diabólico tem sua provável origem na dificuldade em se formá-lo.

(19/09/09) PROVA - EaD

Nossa primeira prova no curso foi na disciplina de Introdução à Educação a Distância...foi bem tranquila diga-se de passagem...o questionário objetivou perceber nosso comportamento e pensamento em relação à modalidade de estudo que estamos cursando...uma dissertação foi proposta para a resolução das perguntas...segue abaixo o que respondi:

Dissertação

Educação a Distância

A modalidade a distância requer a consciente idéia de que o sucesso só virá mediante a reorganização e o aprimoramento das ações do cotidiano. O aprendizado, estimulado pela necessidade de obter os conteúdos propostos e assimilá-los com eficácia, é a conseqüência da força de vontade em consolidar um perfil dinâmico, aberto e abrangente do aluno.

É possível alcançar as metas definidas para um curso a distância, mas para isso é essencial o desenhar da própria estrutura dos objetivos. O fracasso será evidente e virá muito rápido se não houver um planejamento disciplinar e a valorização do que se está realizando.

Serei um aprendiz bem sucedido se tiver a percepção da importância do que estou estudando, tendo em mente que o curso é parte integrante da minha vida, cabível de zelo, organização e atenção diária.

Cita-se como exemplos de estratégias para um bom absorver do aprendizado a distância o intenso interesse do aluno pelos atos constantes do curso, o criar de grupos de estudo e o senso crítico em privilegiar cada conteúdo no seu momento certo.

A atualização do que se opera no curso se efetua com um relacionamento desobstruído com os tutores e professores, com a presença nos pólos e o navegar imprescindível no ambiente virtual. Estando por dentro do que ocorre o aluno não será surpreendido, nem se atrasará nas matérias abordadas.

Um grupo de estudo é fundamental para os debates dos temas, para a resolução das dúvidas e para o desenvolvimento das relações entre o conjunto de alunos. Estar unido com pessoas em um propósito, fomentando o crescimento do aprendizado é indispensável.

Sendo assim, os diálogos, opiniões e discussões formatarão o desenrolar das ações, colocando cada passo em sua posição correta, não fugindo das intenções das disciplinas, mas gerando o melhor ato a ser tomado no decorrer do curso.

Os maiores desafios nesta modalidade caracterizam-se pelo início despreparado a que o aluno se submete. Não tendo a imagem real do que vem pela frente, o ainda desorganizado estudante conflita com inúmeras dúvidas, fazendo o estágio de adaptação a sua mais disputada batalha.

Também há a falta de tempo, os problemas pessoais, o desânimo existencial, e tudo isso influi negativamente para um aluno que precisa se superar se realmente quiser aprender.

Meu maior desafio foi adaptar-me ao ambiente escolar e relembrar pontos fundamentais do que já havia aprendido. Dez anos fora do corpo discente criam alguns obstáculos, mas estando a quase dois meses na modalidade a distância, tenho me sentido um vencedor, mantendo o planejamento inicial, e me relacionando ao máximo com todos os envolvidos no curso.

Concluindo, aprendi até agora que o verdadeiro aprendizado depende não exclusivamente de mim, pois há toda uma estrutura para me oferecer os ensinamentos, mas minha atitude em relação à essa configuração de estudo é que será o ponto essencial. A busca pessoal do conhecimento dentro do que está sendo direcionado pela disciplina é a grande consolidora do aprendizado.

Então, pretendo procurar ainda mais absorver os conteúdos de maneira sadia, crítica e de forma atuante, não sendo um expectador passivo, mas alguém que assimila e expressa o que aprendeu... sem medo.

Assim, o sucesso virá!

(18/09/09) OLIMPÍADAS MATEMÁTICAS

Na disciplina de Problemas e Sistematização as Olimpíadas Matemáticas fazem parte da proposta de questões a serem resolvidas...existem três níveis onde a evolução dos cálculos vai aumentando e o aluno é desafiado gradativamente.

OBMEP

A Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) é um projeto criado para estimular o estudo da Matemática entre alunos e professores de todo o país.

Objetivo Estimular e promover o estudo da Matemática entre alunos das escolas públicas. Contribuir para a melhoria da qualidade da Educação Básica. Identificar jovens talentos e incentivar seu ingresso nas áreas científicas e tecnológicas. Incentivar o aperfeiçoamento dos professores das escolas públicas, contribuindo para a sua valorização profissional. Contribuir para a integração das escolas públicas com as universidades públicas, os institutos de pesquisa e sociedades científicas. Promover a inclusão social por meio da difusão do conhecimento.

Divisão em Níveis Os alunos participantes da OBMEP são divididos em 3 (três) níveis, de acordo com o seu grau de escolaridade, como a seguir: Nível 1 – alunos matriculados na 5ª ou 6ª série (6º ou 7º ano) do Ensino Fundamental, no ano letivo correspondente ao da realização das provas. Nível 2 – alunos matriculados na 7ª ou 8ª série (8º ou 9º ano) do Ensino Fundamental, no ano letivo correspondente ao da realização das provas. Nível 3 – alunos matriculados em qualquer série do Ensino Médio, no ano letivo correspondente ao da realização das provas.

(05/09/09) VIDEOCONFERÊNCIAS

no dia 05/09 tivemos as videoconferências...ou melhor não tivemos pois os aparelhos para realização de tal atividade se encontravam "roubados"...isso mesmo...levaram nossa aparelhagem...mas depois recebemos através de vídeoaulas as videoconferências gravadas...o que me chamou a atenção foi um vídeo sobre a modernidade (disciplina EDUCAÇÃO E SOCIEDADE)...

(29/08/09) OS MAIAS

SISTEMA NUMÉRICO

Adotado pela civilização pré-colombiana, consiste num sistema de numeração de base 20 relacionado com a soma dos dedos das mãos e dos pés. Os algarismos são baseados em símbolos (o ponto e a barra horizontal, e no caso do zero uma forma oval parecida com uma concha). Os cálculos maias foram os primeiros a utilizar a simbologia no intuito de demonstrar um valor nulo. o sistema numérico que conhecemos é assimilado com tanta naturalidade que nem percebemos que houve muitos outros: romano, babilônico, grego,egípcio, maia, etc...civilizações desde os primórdios da história sentiram a necessidade de organizar os cálculos...

(22/08/09) AULA COM PROFESSOR TANEJA

TALES

No dia 22/08/09 acabou a grande expectativa que dominava os alunos da disciplina de Problemas-sistematização e Representação...conhecemos o sábio professor Taneja e perdemos um pouco do receio que havia por causa dos enigmas que transtornaram nossa mente...Recebemos alguns exercícios para resolver na sala de aula e percebi que alguns problemas geométricos pressupunham que sabíamos sobre o teorema angular de Tales (aquele que afirma que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus)...bom, as vezes a gente lembra...as vezes quebra a cabeça...

Tales de Mileto(640 - 550 a.c.)

Tales de Mileto foi o primeiro matemático grego, nascido por volta do ano 640 e falecido em 550 a.c., em Mileto, cidade da Ásia Menor, descendente de uma família oriunda da Fenícia ou Beócia.Tales foi incluído entre os sete sábios da antiguidade. Estrangeiro rico e respeitável, o famoso Tales durante a sua estadia no Egipto estudou Astronomia e Geometria.Ao voltar de novo a Mileto, Tales abandonou, passado algum tempo, os negócios e a vida pública, para se dedicar inteiramente às especulações filosóficas, às observações astronómicas e às matemáticas. Fundou a mais antiga escola filosófica que se conhece - a Escola Jónica. A sua fama estendeu-se a todo o mundo heleno, graças especialmente à predição de um eclipse do sol, cuja data não se sabe bem ao certo se foi a de 28 de Maio de 585 ou a de 30 de Setembro de 609 a.c.- predição resultante do uso de uma das tábuas compostas pelos Caldeus, que anunciavam os períodos de 18 anos e 11 dias dos eclipses solares. Proclo, Laércio e Plutano atribuem a Tales não só a transplantação de conhecimentos matemáticos do Egipto para a Grécia, mas ainda à descoberta de várias proposições isoladas relativas às paralelas, aos triângulos e às propriedades do círculo, não apresentando nenhuma sequência lógica, mas com demonstrações dedutivas. Poderá dizer-se que Tales deu a essas matemáticas uma característica que se conserva até hoje, o conceito de "demonstração ou prova".

(22/08/09) FALANDO SOBRE MIM

No dia 22/08/09 foi a aula presencial de EAD e tivemos a oportunidade de nos conhecermos ainda mais...cada aluno falou um pouquinho de sua vida...então eu disse o seguinte:

Sou Cristiano Arceno, mais conhecido pelo apedido TANO, tenho 29 aninhos de existência, casado há quatros anos, sem filhos, trabalho como conferente de frios na rede de supermercados Mini-Preço, lidero um grupo de teatro em itajaí chamada Gibbor...amo as artes, a filosofia e a matemática...quero muito ser professor...

Foi uma aula bem discontraída onde também aprendemos a lidar com o ambiente virtual... a Professora Luiziane é serena e muito simpática.

(21/08/09) EDUCAÇÃO e SOCIEDADE (presencial)

KARL MARX

MAX WEBER

ÉMILE DURKHEIM

PROFESSOR ALEX

No dia 21/08/09 tivemos o grande prazer de conhecer o professor Alex (filósofo)... um cara muito gente boa...o bate-papo rolou solto e questionamentos sobre a sociedade em que vivemos foram o principal assunto...nessa disciplina estamos estudando os autores clássicos da sociologia (Émile Durkheim, Max Weber e Karl Marx)...abaixo segue uma dissertação que fiz sobre o porque das diferentes concepções a respeito das relações sociais.

Dissertação

Por quê será que as concepções de relações sociais são tão diferentes?

As diferentes concepções referentes às relações sociais se apoiam na diversidade de ambientes em que atua cada indivíduo, considerando o momento vivenciado, as políticas atuais e a expansão das informações. O conhecimento das diversas situações e abordagens humanas faz dos observadores um inúmerado grupo de opinantes. Todos podem expressar mediante suas experiências a concepção que mais lhe justifica ou convém, contudo sempre haverá pensadores que se destacam na arte de propor o enunciado das relações sociais. Por exemplo, Émile Durkheim entendia a sociedade como algo já estabelecido, constituído por gerações passadas. Sendo inserido automaticamente nesta sociedade, o indivíduo aderia, segundo ele, aos costumes, direitos e deveres, recebendo por imposição as regras já anteriormente definidas. Nesta concepção a moral social buscava perdurar o que já havia se firmado, transmitindo através da educação as determinações da coletividade, utilizando sua influência sobre a consciência individual. O protesto do indivíduo nesta sociedade moldada pela regente maioria o deixaria isolado. Práticas que tentassem desestruturar a ordem coletiva gerariam violações imediatamente reprimidas. Evidenciando esta opinião de Durkheim percebe-se que o indivíduo por si só não determinaria as ações de uma pessoa, mas a imposição da coletividade é que regeria os atos nas relações sociais. Já para Max Weber a influência das ações individuais proporcionava a evolução das idéias coletivas. Os atos de uma pessoa orientavam as consequentes disposições de outras. Era dependendo de como se abordava os temas diante do indivíduo que se estabelecia a corrente de influências positivas ou negativas. Tudo seria relativamente valorizado ou desmerecido se houvesse uma melhor ou pior exposição das idéias. A concepção de equilíbrio nas relações sociais se baseava então, segundo a opinião de Max Weber quando havia concordância e de conflitos quando existia discórdia. Entende-se assim, mediante esta concepção que as ações de cada indivíduo seriam mais importantes que a consciência de coletividade. Karl Marx já apontava de uma maneira mais ampla a concepção das relações sociais, levando em conta fatores que ultrapassavam o ambiente na qual estava o indivíduo, apresentando a sociedade como uma organização de trabalho, onde os educadores operavam correspondendo às exigências modernas. Então, as relações sociais nesta concepção não se resumiam à imposições nem à concórdias ou discórdias, mas se estabeleciam a uma realidade maior que transcendia o indivíduo e o colocava como carente de espaço na sociedade. Espaço este que sofria questionamentos no tocante a sua qualidade e reconhecimento. Portanto, segundo esta concepção era necessário uma adaptação ao sistema atual, percebendo os acontecimentos universais para uma melhor escolha de espaços e de relações. As concepções destes ilustres homens do passado são até agora reconhecidas na atualidade, pois abrangem de maneira peculiar as várias faces da sociedade. Concluindo, algumas concepções divergem e modificam-se durante o tempo, outras permanecem e geram mais discussões. O que é comum na atualidade pode se tornar proibido no futuro e o que se nega hoje, pode se afirmar amanhã. Hoje, com a globalização e o acesso à internet é notória as intensas relações sociais entre os povos, gerando cada vez mais a interdependência das pessoas, estabelecendo sem retrocessos um mundo extremamente interligado, mesmo com injustiças.

(21/08/09) AULA PRESENCIAL (Fundamentos)

EUCLIDES

PROFESSORA CARMEM

No dia 21/08 tivemos a aula presencial de Fundamentos de Matemática I com a maravilhosa professora Carmem (Mestre em matemática pela UNICAMP)...olhem a fotinho dela ai em cima...

os temas discutidos foram: Sistemas de numeração em diferentes bases, Conjuntos numéricos, Divisibilidade e Algoritmo da divisão...

foi uma aula muito proveitosa onde a professora Carmem mostrou toda sua tranquilidade e categoria em ensinar...foi comentado na aula um pouco sobre Euclides, então fui pesquisar sobre esse cara sensacional:

Euclides (c. 330 a. C. - 260 a. C.) nasceu na Síria e estudou em Atenas. Foi um dos primeiros geómetras e é reconhecido como um dos matemáticos mais importantes da Grécia Clássica e de todos os tempos. Muito pouco se sabe da sua vida. Sabe-se que foi chamado para ensinar Matemática na escola criada por Ptolomeu Soter (306 a. C. - 283 a. C.), em Alexandria, mais conhecida por "Museu". Aí alcançou grande prestígio pela forma brilhante como ensinava Geometria e Álgebra, conseguindo atrair para as suas lições um grande número de discípulos. Diz-se que tinha grande capacidade e habilidade de exposição e algumas lendas caracterizam-no como um bondoso velho. Conta-se que, um dia, o rei lhe perguntou se não existia um método mais simples para aprender geometria e que Euclides respondeu: "Não existem estradas reais para se chegar à geometria". Outro episódio sobre Euclides refere-se a um dos seus discípulos, o qual, resolvendo ser espirituoso, depois de aprender a primeira proposição de geometria lhe perguntou qual o lucro que lhe poderia advir do estudo da geometria. Nesse momento, Euclides - para quem a geometria era coisa séria - chamou um escravo, passou-lhe algumas moedas e ordenou que as entregasse ao aluno: "já que deve obter um lucro de tudo o que aprende". Euclides é exemplo do "Puro Homem da Ciência", que se dedica à especulação pelo gosto do saber, independentemente das suas aplicações materiais. Obras: Embora se tenham perdido mais de metade dos seus livros, ainda restaram, para felicidade dos séculos vindouros, os treze famosos livros que constituem os Elementos (Stoicheia). Publicados por volta de 300 a. C., aí está contemplada a aritmética, a geometria e a álgebra. Muitos outros textos lhe são atribuídos, dos quais se conhecem alguns títulos: · Divisões de superfícies, · Data ( continha aplicações da álgebra à geometria numa linguagem estritamente geométrica), · Pseudaria, · Tratado sobre Harmonia, · A Divisão (continha muito provavelmente 36 proposições relativas à divisão de configurações planas), · Os Dados (formavam um manual de tabelas, servindo como guia de resolução de problemas, com relação entre medidas lineares e angulares num círculo dado), · Óptica (seria um estudo da perspectiva e desenvolveria uma teoria contrária à de Aristóteles, segundo a qual é o olho que envia os raios que vão até ao objecto que vemos e não o inverso). · Os fenómenos (celestes) (pensa-se que Euclides discorreria sobre Geometria esférica para utilização dos astrónomos), · Porismos (um dos mais lamentáveis desaparecimentos, este livro poderia conter aproximações à Geometria Analítica). O trabalho de Euclides é tão vasto que alguns historiadores não acreditavam que fosse obra de um só homem. Os trabalhos matemáticos que chegaram até nós foram inicialmente traduzidos para árabe, depois para latim, e a partir destes dois idiomas para outras línguas europeias. Embora alguns conceitos já fossem conhecidos anteriormente à sua época, o que impossibilita uma análise completa da sua originalidade, pode-se considerar o seu trabalho genial. Ao recolher tudo o que então se conhecia, sistematiza os dados da intuição e substitui imagens concretas por noções abstractas, para poder raciocinar sem qualquer apoio intuitivo.

(15/08/09) O HOMEM QUE CALCULAVA

um capítulo interessante da disciplina de Problemas-Sistematização e RepresentaÇão é "homenagem a Malba Tahan"... mas quem foi esse cara? bom, ele foi simplesmente um dos maiores incentivadores do ensino da matemática no Brasil... Julio César de Melo e Souza tinha como pseudônimo Ali Lezid Izz-Eduim Ibn Salim Hank Malba Tahan... era matemático e escritor,... escreveu o famoso livro "o homem que calculava", um romance cheio de enigmas matemáticos...maravilhoso! nasceu em 1895 e morreu em 1974. Recomendo a leitura deste fantátisco livro...para baixar o livro entre em http://discovirtual.uol.com.br/disco_virtual/autran.almeida/uniron/O_HOMEM_QUE_CALCULAVA.pdf

(07/08/09) VÍDEOAULA (ilha das flores)

no dia 07 e 08/08/09 tivemos como material de estudo as video-aulas das disciplinas, todas foram muito proveitosas, mas o que me chamou muito a atencão foi um documentário apresentado pela disciplina Educação e Sociedade... foi um vídeo chamado "Ilha das Flores" que trata sobre a contradição da sociedade moderna...muito interessante. Veja o vídeo e a análise que fiz sobre ele no contexto das relações sociais.

ANÁLISE INTERPRETATIVA DAS QUESTÕES ABORDADAS NO DOCUMENTÁRIO “ILHA DAS FLORES” SOBRE AS RELAÇÕES SOCIAIS 1- O que estabelece e como você explica as relações sociais?

R: O estabelecimento das relações sociais se dá mediante imposições, troca de influências e organizações de trabalho e produtividade. O sistema atual configurado pelas gerações passadas proporciona um quadro de múltiplas relações sociais, onde a interação do indivíduo corresponde ao que já se firmou. As relações sociais se explicam pela necessidade do indivíduo em ocupar espaço, em alcançar objetivos comuns e de satisfazer as exigências da coletividade. Adquirir um lugar na sociedade requer o inevitável desenvolvimento dos relacionamentos, absorvendo o que já se definiu e repassando o que se aprendeu. Os objetivos comuns ajuntam naturalmente as pessoas instigadas pelo desejo de alcançarem suas metas, entrelaçando-as em relações sociais que visam o fortalecimento dos planos estabelecidos. Portanto, as necessidades e interesses da pessoa no quadro de múltiplas relações (família, escola, trabalho, lazer, etc) se adaptarão às exigências da moral social, que tenta governar a consciência individual para o bem da sociedade em geral.

2- Como as pessoas se relacionam e porquê?

R: As pessoas se relacionam através de inúmeras ligações de ordem comum, como por exemplo a família, que é a base da sociedade e onde desde os primeiras ações o individuo aprende, conhece e manifesta as aptidões sociais. Na convivência integrada de pais, filhos e irmãos se constitui os fundamentos para a evolução de outras relações, como as efetuadas no âmbito escolar, profissional, religioso, etc. O indivíduo percebendo desde cedo em sua consciência que necessita de outras pessoas para aprender, admite a si próprio a importância extremamente valiosa das relações. Se relaciona porque depende do sistema organizado e se interessa pelas questões que implicam-se ao seu redor.

3- Quais as relações mostradas no documentário?

R: Foram mostradas no documentário “ilha das flores” relações sociais de múltiplas faces: A relação do agricultor com o supermercado visando o dinheiro. Produto negociado (tomate). A relação da revendedora de perfumes com o supermercado, comprando tomates e carne de porco com o dinheiro conquistado em seu trabalho. A relação da revendedora com a fábrica de perfumes, comprando produtos para revendê-los às pessoas visando o lucro. A relação da revendedora com sua família, preparando os alimentos comprados no supermercado para serem consumidos. (Dentre esses alimentos um tomate foi considerado inadequado e jogado no lixo). A relação do dono do terreno onde é depositado o lixo com seus empregados, que selecionam os alimentos para a alimentação dos porcos. A relação da aluna com a sociedade através da prova de história. (depois essa prova é jogada no lixo). A relação das mulheres e crianças com os empregados do dono dos porcos e do terreno, tendo a permissão de vasculhar no lixo. Conclui-se que as relações tiveram um objeto comum (o tomate) que revelaram a interligação da sociedade e sua desigualdade por causa do dinheiro.

4- O que vai definindo as relações das pessoas?

R: O que vai definindo as relações sociais são as atuais formas de organização coletiva, sejam elas de caráter financeiro, político, religioso, familiar, entre outras. A continuidade do sistema estabelecido influi consideravelmente na definição das relações escolhidas e desenvolvidas. Com o crescimento tecnológico e expansão das informações a interdependência é evidente, interligando os indivíduos em uma definição de sociedade cada vez mais moderna e ampla.

SOBRE A MODERNIDADE 1- Qual a maior contradição que se estabelece na sociedade moderna e como ela se apresenta no documentário?

R: A maior contradição que se estabelece na sociedade moderna baseia-se nas opostas situações do cotidiano. Contribui para o paradoxo moderno a hipocrisia, que como chave-mestra num enredo de impraticáveis ideologias, hora visa os lucros e esquece os necessitados, hora propõem ajuda aos desfavorecidos e propõem unicamente o destaque político. No documentário “ilha das flores” esta contradição se apresenta acentuadamente na forma como são tratadas as mulheres e crianças no depósito de lixo, onde o alimento (tomate) como objeto comum entre as relações sociais finalizou seu percurso comercial. Sendo assim, a valorização da vida tão proclamada pela sociedade se contradiz em um ambiente fétido, poluído e cheio de produtos que interligaram as pessoas, mas não estabeleceram a justiça social.

2- Que tipo de vida social a modernidade impõe?

R: A modernidade impõe uma vida social de instabilidades, desigualdades e favorecimento da imagem aparente do individuo. A busca desenfreada pelas riquezas coopera para uma sociedade onde a distorção de valores se notabiliza, gerando divisões de classes e desmerecimento dos que tem menos oportunidades. A estabilidade sempre ameaçada pelas aceleradas mudanças nesta sociedade fortalece a sensação de medo e desconforto do individuo perante o sistema. Esta imposição se mantém intensa pelo avanço das relações modernas, onde as determinações seguem o lucro e a melhor imagem individual.

3- Como você abordaria as questões sociais expostas no documentário?

R: As questões expostas no documentário “ilha das flores” apontam a injustiça social, as desigualdades e o lado trágico do capitalismo Tentar mudar o sistema para uma concepção de total justiça entre as pessoas seria minha forma de abordar essas questões. Logicamente não se consegue individualmente transformar uma sociedade fundamentada por organizações que se elevam e abrangem cada vez mais o espaço rentável. O importante seria com gestos de real ação buscar o melhoramento da vida dos que tanto sofrem com as desigualdades, atuando e fazendo o que seja possível em prol da igualdade.

4- Explique o fundamento da desigualdade social.

R: A desigualdade social se baseia na concentração de riquezas por parte de alguns em oposição aos poucos recursos com que outros sobrevivem. Classes divididas por rendas que oscilam em números exorbitantes e ninharias salariais, evidenciam a desproporcional situação da sociedade. O capitalismo é forte incentivador da desigualdade, pois sempre haverá nesse sistema a necessidade de mão-de-obra barata e lucros nas relações sociais.

NO BRASIL 1- A industrialização no Brasil acompanha que momento da história mundial do capitalismo, explique o que isso implica para a vida social.

R: O capitalismo sendo vítima de si próprio está em mais um momento de crise no cenário mundial com prejuízos em escalas descomunais. O Brasil com uma indústria forte, mas dependente das políticas monetárias internacionais sofre bastante, tendo que reaver produções e analisar detalhadamente os investimentos colocados à risco. Todos somos afetados na vida social pela instabilidade mundial, pois não há como fugir desta modernidade que tanto influi no dia a dia dos indivíduos. Superar a situação atual é a expectativa dos brasileiros, mas como vencer a crise? Já perguntava Marx: como o capitalismo poderá sair de suas enrascadas: "Como se resolveria esse conflito e como se restabeleceriam as condições correspondentes ao movimento "sadio" da produção capitalista?

(31/07/09) INICIANDO MEU BLOG

Bom, quero começar este blog fazendo uma recapitulação aos poucos do que já vivenciei no curso de gradução de matemática...Está sendo um momento muito bacana da minha vida!

no dia 31/07/09 iniciaram as aulas com uma videoconferência onde nós alunos tivemos uma noção do que é realmente ser um estudante a distâcia, recebendo os cronogramas e métodos de avaliação dos professores...neste primeiro semestre estamos cursando quatro disciplinas (Educação a Distância, Educação e Sociedade, Problemas-Sistematização e Representação, Fundamentos de matemática I)...Vejam como estou concentrado no centro da turma (jaqueta preta e camisa azul)

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Tano Matemático