(24/04/10) PROVA - FILOSOFIA



   A prova de fundamentos filosóficos da educação abordou as idéias dos três figurões da filosofia (Platão, Rousseau e kant) em relação a educação...mais uma vez a "alegoria da caverna" foi tema dentre as questões propostas... segue abaixo uma dissertação  que fiz sobre o que estudamos até agora:

PORQUE FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO?
   A conexão entre política e educação é nítida e influi poderosamente nos conceitos elaborados pelos filósofos a respeito da maneira como a sociedade se porta diante das questões do cotidiano pedagógico.  As formas didáticas de ensino são objetos de estudo e proporcionam mediante reflexão uma visão aprimorada da tentativa de melhoramento e intenção de evolução.
   Dentre muitos pensadores que observaram a educação se destaca o filósofo Platão. Suas idéias giravam em torno da disciplina mental e corporal para que o indivíduo superasse suas fraquezas e assim absorvesse da melhor forma os ensinamentos promovidos. Era necessário, segundo Platão, que o aluno se libertasse das opiniões alheias, não se prendendo às sombras, mas buscando a verdade por trás de tudo.
   Em o “Mito da Caverna”, Platão desenvolve um roteiro onde representa a humanidade ignorante e presa, subjugada por suas próprias observações limitadas. Em relação com sua concepção de educação, a ”alegoria da caverna” mostra que sua visão naquele momento figurava uma sociedade amordaçada por definições equivocadas e que era necessário um libertar essencial para a busca do conhecimento pleno. Todo saber até aquele ponto era constituído de imagens que não traziam a revelação primordial do entendimento humano sobre a existência. A compreensão era muito resumida, necessitada de luz esclarecedora, condenada a seguir adiante na ignorância se alguém não interviesse. Por isso Platão induzia o humano a pensar sobre a possibilidade do “algo a mais”, gerando curiosidade e o movimento direcionado para fora desta “Caverna” metafórica.  Acreditando assim, que o individuo que se desprendesse das amarras do conformismo educacional, saltaria e levaria consigo outras pessoas em busca da verdade.
     As contendas pedagógicas e políticas educacionais de hoje podem ser representadas pela escuridão desta “Caverna”, onde intrigas e desejos de lucro sobressaem o refinamento da sabedoria. Pois, o pequeno refulgir do esclarecimento trás desconforto a muitos, esfacelando o domínio dos mais influentes, e em longo prazo, a abertura de todo sistema mercenário para um novo entendimento sobre o conhecimento traria resultados dignos dos sonhos de Platão.
     Platão não almejava a glória que provém do domínio, mas pretendia com suas idéias gerar cidadãos melhores através da educação desvinculada de artimanhas, poder coercitivo e força opressora.  Para Platão a atividade pedagógica estava relacionada intimamente com a política, moralidade e sociedade. Hoje é da mesma forma.
   Semelhantemente ao espírito observador de Platão, mas quase dois mil anos após, surge Rousseau, acreditando que a transformação individual através da educação formaria uma sociedade justa.
   Suas divergências em relação ao filósofo Platão podem ser notadas na concepção do homem. Enquanto Platão via o homem preso ao nascer, Rousseau o contemplava como ser livre, sendo influenciado aos poucos para o aprisionamento. Rousseau enaltecia a compreensão e aceitação das necessidades instintivas, pois assim haveria um entendimento maior sobre a vontade. Vontade essa que muitas vezes leva à dominação de um humano pelo outro. Desta maneira o processo pedagógico, segundo Rousseau, não deveria impor, mas instruir no sentido de gerar as necessidades essenciais no aluno.
    Para que houvesse liberdade seria necessário uma redescoberta da condição natural, preservando o homem das influências da sociedade regente. O que é aparentemente complexo, pois o indivíduo por mais que lute, dificilmente se isolará das construções morais e intelectuais do poder vigente. 
   Rousseau estando ciente desta problemática, propõe  uma obra denominada “Emílio”.
   Emílio é um personagem fictício estimulado pelo desenvolvimento de seus instintos naturais. Para ilustrar a moralidade, Emílio é colocado num jardim onde tem uma experiência de vontade contra vontade. Apesar de se enraivecer por ter sua plantação arruinada por outro indivíduo, ele reflete, e percebe que também poderia ser beneficiado por aquilo. Afinal, foi ele, Emílio, quem invadiu as terras alheias e semeou feijões.  O confronto aberto é evitado por um acordo onde haveria um espaço determinado para cada plantio.
    Rousseau utiliza este personagem para abordar quatro critérios de julgamento dos homens na sociedade.
O primeiro é a ilha de Robson Crusoé, onde representa o homem  num lugar isolado, seguro dos preconceitos,  julgando a todos como ele próprio em relação à sua utilidade.
O segundo é o da compaixão, que se faz perceber a humanidade em si mesmo, evidenciando o instinto selvagem perdido no homem.
O terceiro é o do homem apaixonado, que se entrega às influências de outros e de seus vícios.
O quarto critério é o da sociedade civil, que fortalece a idéia da família como instrumento de saudável relacionamento entre as pessoas.
   Rousseau utiliza Emílio para personificar a todos nós numa sociedade governada por leis, julgamentos, trazendo com isso reflexões filosóficas profundas sobre a educação que nos é dada ou imposta.
    Já para o célebre filósofo Kant, que viveu de 1724 a 1804, os fundamentos do saber não dependiam das experiências ou de coisas exteriores, mas poderiam ser encontrados na própria razão humana. Para ele as abordagens até aquela época eram insuficientes, limitadas tanto no contexto filosófico como no cientifico.
   A política e educação careciam de princípios que determinassem sua importância vital, por isso Kant assumiu a missão de esclarecer o que é um fundamento, uma razão e um critério. Elaborou uma disciplina introdutória na qual chamou de “Crítica”, que faz investigação e considera as bases para que o humano identifique as idéias científicas ou metafísicas. Criou-se assim a noção de conhecimento objetivo.
   O saber humano do tempo de Kant era exercido pelas representações de algo ou alguém e não pela própria coisa apresentada.  Nisto entrou a “Crítica” questionando como se representava algo, buscando nas origens da representação o fundamento para tal conhecimento. Para Kant, as representações intelectuais eram objetivas e somente elas davam sentido ao saber. Ter uma conscientização pura no sintetizar dos fenômenos é uma regra que torna possível a representação de qualquer coisa que possamos intuir no tempo e no espaço. É o ato de pensar, exercido em forma de juízo que dá sentido ao conhecimento.
   Assim Kant revolucionou, colocando no próprio homem o fundamento do conhecimento e não fora dele como outrora se pensava.
    Então a educação, segundo Kant, não deve buscar seus princípios fora da humanidade, mas estabelecer  mediante a razão as bases para o mérito diante do próprio esforço do homem. Este homem, carente do instinto, precisa ser educado, aprendendo a lidar com sua fragilidade e circunstâncias que lhe cercam.
   Quando Kant define a educação como o meio pelo qual o homem pode desenvolver sua humanidade ele afirma que a construção do saber provém da razão, condicionando o indivíduo como promotor do próprio desenvolvimento intelectual e da efetivação do conhecimento. Kant defende a existência de ensinamentos que aprimorem a racionalidade, disciplinando, graduando, influenciando e moralizando.
   Concluindo, Platão via a necessidade da interferência para um deslumbramento do saber, Rousseau sentia a necessidade de se voltar ao homem natural e Kant situou o centro do conhecimento na  razão pura.
   Enfim, a educação é a modeladora do humano, tornando-o apto a refletir e agir em prol de sua consciência e do bem estar da sociedade.

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Tano Matemático

(23/04/10) PROVA - GEOMETRIA I



   A primeira prova de geometria I cobrou dos alunos um pouco do entendimento teórico sobre as primeiras e vastas 200 páginas do livro texto...particularmente achei a prova tranquila...segue abaixo um pouco mais sobre curiosidades geométricas:


TEOREMA DE TALES
 

Por volta do ano do ano 600 a.C., o sábio grego Tales de Mileto fez uma viagem ao Egito. O faraó já conhecia sua fama de grande matemático. Ouvira dizer até que Tales era capaz de uma incrível façanha: podia calcular a altura de uma construção, por maior que fosse, sem precisar subir nela.
Por ordem do monarca, alguns matemáticos egípcios foram ao encontro do visitante e pediram-lhe que calculasse a altura de uma das pirâmides. Tales ouviu-os com atenção e se dispôs a atendê-los imediatamente.
Já no deserto, próximo à pirâmide, o sábio fincou no chão uma vara, na vertical. Observando a posição da sombra, Tales deitou a vara no chão, a partir do ponto em que foi fincada, marcando na areia o tamanho do seu comprimento. Depois, voltou a vara à posição vertical.
- Vamos esperar alguns instantes, disse ele. Daqui a pouco poderei dar a resposta.
- Ficaram todos ali, observando a sombra que a vara projetava. Num determinado momento, a sombra ficou exatamente do comprimento da vara. Tales disse então aos egípcios:
- Vão depressa até a pirâmide, meçam sua sombra e acrescentem ao resultado a medida da metade do lado da base. Essa soma é a altura exata da pirâmide.


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Tano Matemático

(17/04/10) DICAS - TAREFA - GEOMETRIA I


OLA GALERA! SEGUEM ALGUMAS DICAS PARA TAREFA 1 DE GEOMETRIA.

1) Pense nas possibilidades de posicinamento para os pontos A, B e C na reta... ABC,ACB,CBA,BCA,BAC e CAB...verás que dois resultados são possíves, dois são análagos e dois são impossíveis mediante os dados do exercicio.

2) Teorema 3.5 e seu corolário (livro).

3) a) todo equilátero é isósceles e não o contrário
    b) se a soma dos ângulos internos do triangulo é 180 graus...então existe um triângulo com 100, 40 e 40  graus.
    c) existe um de 80,40 e 60 graus.
    d) existe um de 90,45 e 45 graus
    e) não existe 

4) teorema 4.1 : um quadrilátero só é inscritível em uma circunferência se e somente se os ângulos opostos forem suplementares (somarem 180 graus), logo o retângulo tem  angulos congruentes entre si ( 90 graus ), ou seja são suplementares.

5) construa dois angulos adjacentes, um reto e o outro com 10 graus...as bissetrizes dividem o ângulo em duas partes iguais..90/2 + 10/2 = ...  

boa sorte a todos...
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Tano Matemático

(10/04/10) NEWTON


   Foi em 1663 que o primeiro teorema referente ao que estamos estudando com intensidade nesse semestre foi formulado. O binômio de newton é obra de grande capacidade humana. Conhecer a vida de Isaac Newton é se surpreender com a potencialidade de um homem em raciocinar...O interessante é que Newton gastava mais tempo com idéias teológicas do que com a ciência....escreveu muito mais sobre fé do que sobre números...Veja só:
Pontos de vista do fim do mundo
   Em um manuscrito que ele escreveu em 1704 no qual ele descreve sua tentativa de extrair informações científicas a partir da Bíblia, ele estima que o mundo não iria terminar antes de 2060.
Em 2007, a Biblioteca Nacional de Israel divulgou três manuscritos atribuídos a Isaac Newton nos quais ele calcula a data aproximada do apocalipse, relacionando profecias com história política e religiosa européia daquela época.
   Em um dos manuscritos (datado do início do século XVIII) Newton por meio de análise dos textos bíblicos do livro de Daniel (encontrado no antigo testamento) conclui que o mundo deverá acabar por volta do ano de 2060, ao escrever "Ele pode acabar além desta data, mas não há razão para acabar antes". Em outra análise, o cientista interpreta as profecias bíblicas sobre o retorno dos judeus à terra prometida antes do apocalipse. "A ruína das nações más, o fim do choro e de todos os problemas, e o retorno dos judeus ao seu próspero reino", escreveu.                Em Escatologia Sir Isaac Newton investiga uma parte da teologia e da filosofia preocupado com o que se acredita ser o apocalípse (último acontecimento na história do mundo, ou o derradeiro destino da humanidade) vulgarmente designado o fim do mundo.
   Newton escreveu muitas obras que passariam a ser classificadas como estudos ocultos. Estas obras exploraram o ocultismo, a cronologia, alquimia, e escritos Bíblicos propondo-lhes interpretações especialmente do Apocalipse. 

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Tano Matemático

(02/04/10) FUNDAMENTOS II - TAREFA 1 - DICAS



Seguem algumas dicas para ajudar na resolução das 10 questões da Tarefa 1 de fundamentos II :

1) O resultado dado é do tipo 1-1/2 = 1/2!, 1/2! - 1/3! = 2/3!... preste atenção na sequência da expressão a ser provada...substitua as igualdades...ai é só ir cancelando...

2) indução: com as transformações algébricas mostre que k/k+1 + 1/(k+1).(k+2) é igual a (k+1)/(k+2)

3) monte o triângulo de Pascal...observe que há valores que seguem uma progressão na tabela...e esses valores são o dobro do seu número anterior.

4) Cn,o é igual a Cn-1,o ...Cn,1 é igual a Cn-1,o + Cn-1,1 e assim sucessivamente,,,faça as substituções...ai vai cancelando...

5) observe a resolução dos exercícios no ambiente.

6) não esqueça das propriedades da potenciação e radiciação...ao inverter denominador por numerador o sinal do expoente é alterado...e que por exmplo (x/2)^3 é igual a x^3 . 1/2^3

7) observe a resolução dos exercícios no ambiente.

8) Facinha!...se o desenvolvimento do binômio tem 16 termos, o expoente do binômio é igual a 15.

9) não esqueça das propriedades da potenciação...por exemplo (2x)^3 é igual a 8x^3.

10) simplifique a expressão...assim ela será (x^2-1/x^2) ^6...não esqueça do (-1)^n no termo geral do binômio, pois nesse caso é uma subtração... o resultado da negativo.

Boa sorte a todos!

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