Com leitura rápida do capítulo 4 antes da prova (pois só tinha "desossado" o capitulo 3) me lancei às respostas das questões que abordavam as idéias dos filósofos que nos instigaram nesse semestre. Foi tranquila...só fiquei meio em dúvida na última pergunta...mas tudo bem...o negócio é filosofar...Segue abaixo o texto que fiz sobre o capítulo 3:
FUNDAMENTOS FILOSÓFICOS DA EDUCAÇÃO
CAPÍTULO 3
Antes da reconstituição e respostas das questões sugeridas é interessante primeiramente trilhar pelas idéias de Immanuel Kant e observar as bases de suas definições, tendo assim conteúdo para uma melhor abordagem dos assuntos mencionados.
Kant
No humano há sensibilidade, isto é, uma capacidade de receber representações dos objetos de acordo com a maneira que eles o afetam. Esses objetos só são possíveis mediante este “dom” receptor (sensibilidade) que promove as intuições pensadas pelo entendimento no qual surgem os conceitos.
Segundo Kant, o juízo é o conhecimento aproximado de um objeto, por conseguinte, a representação de uma representação do objeto. Em todo juízo há um conceito aplicável, ou seja, uma abstração que possibilitará, omitindo as diferenças, sua utilização de maneira universal. Também para Kant a intuição é uma representação imediata relacionada com o objeto, assim não existem conhecimentos propriamente ditos sem intuições e intuições sem objetos (a não ser que se evidencie a intuição pura, onde nada há além da forma da sensibilidade) e objetos sem fenômenos (constituídos pelo que é experimentado).
Abordagem das questões
Juízos
Distinguir os juízos à maneira Kantiana é imaginar uma frase com sujeito e predicado onde a relação entre eles determina a classificação em analíticos ou sintéticos. Se o predicado pertence ao sujeito como algo nele contido então o juízo é analítico ou explicativo e se o predicado é estranho ao conceito do sujeito então é sintético ou extensivo. Por exemplo, a frase “todos os corpos são extensos” é um juízo analítico, pois ao pensarmos em corpo, percebemos que a idéia de extensão é inerente ao seu conceito. Mas se formularmos “todos os corpos são amarelos” verificamos que as cores não estão necessariamente ligadas com os corpos, sendo um atributo adicionado e assim estabelecendo um juízo sintético. Podemos pensar ainda na experiência que evidencia as características do objeto. Se o conceito me é dado antes da experiência isso o torna em analítico. Assim, todos os juízos que são relacionados com a experiência são sintéticos, mas não necessariamente a posteriori. Pois se refletirmos como Kant sobre os juízos referentes à aritmética e geometria, veremos que não precisamos recorrer à experiência para determinar a veracidade da informação do tipo 8+3=11, onde 11 é o sujeito e 8+3 é o predicado. Mas isto não quer dizer que o juízo seja explicativo. Voltando às definições de analítico e sintético, se colocarmos o 11 para classificá-lo, não teremos nele um juízo analítico, pois a idéia de 11 não esclarece que 8+3 estão contidos nele, porém não será simplesmente sintético, pois não cabe a ser a posteriori, ou seja, depende de uma intuição não empírica. Temos então uma nova classe de juízos: juízos sintéticos a priori.
Trazendo esses juízos para o cotidiano e de maneira prática podemos analisá-los em graus de importância no âmbito existencial humano. Evidenciando o juízo analítico, apesar de ele ser universal, não trará nada a mais do que já “sei” sobre algo. O juízo sintético me lança nas concepções relativas das informações, pois ninguém interpreta uma experiência da mesma forma. Já o juízo sintético a priori me oferece o acréscimo daquilo que eu pensava saber plenamente.
Matemática Kantiana
Agora relacionando as proposições matemáticas com as idéias de Kant, se observa que para ele as mesmas são verdades que se fundamentam sinteticamente a priori, (pois necessitam de recurso a intuição) e que o saber desta ciência é um conhecimento da construção de conceitos que se faz esclarecer apresentando a priori a intuição que lhe corresponde.
Levando em conta as duas formas puras de intuição sensível, a saber, o espaço e o tempo, se constata a justificação de Kant para os fundamentos matemáticos tanto na geometria como na aritmética.
Entretanto, após avanços no conhecimento matemático se nota que as idéias euclidianas a respeito da geometria, e que eram a base dos argumentos de Kant, não são as únicas e, portanto, é questionável o próprio fundamento utilizado pelo filósofo na descrição do espaço físico perceptual. Temos uma refutação? Penso que temos apenas uma dúvida proposta. Pois não se pode lançar ao chão toda construção filosófica matemática (apesar de inacabada) das teorias do homem que revolucionou o mundo através das armas da razão. Afinal, se um conhecimento novo é utilizado (geometria-não euclidiana), isto não quer dizer que os elementos de Euclides não servirão mais. Se existem novas concepções a serem descobertas, isso mostra que a obra humana é contínua como toda ciência exata ou idéia abstrata. Assim como Euclides, Kant contribuiu para o crescimento intelectual e social da humanidade, mas não foram os únicos. É de se esperar que surpreendentes acontecimentos no âmbito do conhecimento estejam por vir.
Regras
Tratando agora da natureza do saber matemático, após o entendimento das idéias de Kant, se mostra importante verificarmos as reflexões do célebre Ludwig Wittgenstein a respeito da educação desta ciência. As condições que nos fazem seguir as regras determinadas na matemática são evidenciadas em seus registros como também suas divergências em relação a Kant, como por exemplo, na aceitação tardia da existência dos juízos sintéticos a priori (isso já era fundamental para Kant em relação à matemática).
Relacionando a matemática com a lógica, mas não sendo ele um logicista, Wittgenstein define o número como expoente de uma operação, consequentemente afirmando que o mesmo não é pré-dado como entidade (contrariando as idéias de Platão). Segue ainda mostrando que as equações matemáticas não são tautológicas.
Com o conceito de jogos-de-linguagem, que se assemelham entre seus diferentes termos, mas não possuindo uma essência, Wittgenstein investiga as condições do entendimento de regras e promove exames aprofundados em torno delas.
Considerando então a matemática, é evidente perceber que para a constituição de respostas corretas é importante ter a noção das regras que estão associadas às perguntas. Por exemplo, na multiplicação de números negativos (-5 x -5 = 25). Como sabemos que o resultado é positivo? Seguindo as regras. Pois se não houvesse a definição de tais, haveria muita confusão nos resultados e logo a exatidão das resoluções seriam prejudicadas. Enfatizando que seguir as regras não favorece a interpretação própria, mas estabelece a ordem geral do assunto, tendo a adaptação como forma de obediência ao que foi determinado. Agora se questiono a regra de maneira egocêntrica (porque ela me prejudica) ou de forma filosófica (quem determina as regras?) posso gerar problemas em torno dessas “leis”, mas ir contra elas pressupõe argumentos que deveriam ser altamente sustentáveis. Entretanto se suponho que tenho tais argumentos, não teria que criar novas regras para mantê-los em conformidade?
Concluindo, a regra é construção humana para manter a organização dos espaços e atitudes, desempenhando o papel de reguladora do que está sendo usado ou aprendido. Mudar as regras é interessante quando são necessários ajustes para o desenvolvimento da sociedade em geral. Assim, ao se ensinar matemática é importante enfatizar que “naquele momento” se está obedecendo tais e tais regras, mas que o conhecimento não está limitado, preso nas masmorras da imobilidade, continuando plausível de crescimento e descobertas.
