(27/11/10) RESENHA

RESENHA

PEDAGOGIA DA AUTONOMIA

A prática educativa desempenhada pelo autor de Pedagogia da Autonomia, Paulo Freire, lhe dá subsídios para propor idéias que segundo o mesmo, são indispensáveis no cotidiano de educadores, sejam eles críticos, progressistas ou conservadores. Seu texto inicia elevando a importância em se refletir sobre o conteúdo, determinando ao leitor a análise classificatória das “incumbências” ali expressas. Compara a evolução na arte do ensino com atos concernentes ao desenvolvimento de funções que se alteram conforme o tempo, que se ampliam diante das necessidades. Pois é imprescindível que se conheça em detalhes as ferramentas e os métodos que operam na efetivação do trabalho escolar, com espírito instigado a aprender gradativamente os mecanismos que colocam em movimento a educação.

Portanto, segue agora as principais idéias desse escritor em forma de resenha, articulando suas recomendações com o a interpretação do livro.

ENSINAR

Refletir sobre as práticas adotadas é fundamental para que o conhecimento não seja apenas transmitido, mas estimule naquele que recebe o conteúdo, a própria criatividade e busca incansável do saber. Enfatizando que no momento em que se ensina, aquele mesmo conhecimento está em fase de crescimento. É preciso que as janelas da evolução estejam abertas na interação entre alunos e professores, no que diz respeito às matérias abordadas em sala de aula.

Ensinar e aprender coexistem, dependem um do outro na concepção clara de seus atributos. Estão interligados no ciclo estabelecido na ordem da sabedoria. Para que haja o verdadeiro ensino é evidente que aconteça a percepção do aprendizado. Sinais que demonstrem a absorção e compreensão dos assuntos. Sem aluno que realmente entende não se concebe a figura do professor. O que só transfere ou repete conteúdos não faz papel de educador, só atrasa e mancha o progresso humano.

Na essência do ensinar-aprender surgem experiências que modelam as formas de se agir, os tratamentos que se operam e a visão do mundo. Estar comprometido com o sucesso intelectual e social daquele que recebe o novo, o inédito ou até mesmo algo já visto é ligar-se intimamente, fazendo parte de sua construção pessoal como individuo inteligente e consciente de seus valores.

Gerar no aluno a curiosidade constante, que cresce a cada etapa, tornando-o desbravador das representações e ciências humanas é objetivo vital, missão ininterrupta dos que pretendem ensinar. Sem o desafio de outras descobertas o aprendizado fica estagnado e logo se esvai pelas correntezas do tempo.

PROFESSOR

O autoritarismo tanto nas direções como no próprio corpo docente de algumas instituições precisa ser sobrepujado pela democrática gestão, beneficiando assim, não só os alunos, mas toda a escola em geral. O bom senso é especialmente benéfico nos episódios escolares, nas diversas situações onde o que prevalece é a imagem deixada pelo que ensina naquele que aprende. As marcas do radicalismo e intolerância são difíceis de apagar, mas o gesto nobre e compreensão de fatos são inesquecíveis para um aluno que esperançoso em um satisfatório resultado recebe do professor a ajuda em forma de nova chance proporcionada.

O pensamento permanente em melhorias e estímulos dos educandos não pode esbarrar em políticas burocráticas e impositivas que desfazem os sonhos de qualidade. O professor como ser que acredita e trabalha em prol do bem, é aquele que se desprende das amarras do condicionamento opressor e vai além, sem medo de lutar, ensinando aprendendo e aprendendo ensinando.

É possível alongar o ensinamento, não tratando-o como simples plano a ser cumprido rigorosamente dentro dos limites da carga horária, mas colocando-o como fomentador da capacidade do estudante em questionar, criticar, argumentar. Aprender é mais que receber informações, é averiguar os pormenores, refletindo sobre os fundamentos dos saberes propostos, tendo como auxiliador um educador democrático que investe sem egoísmo.

Pois se atentarmos a um professor que somente repete o que lê ou assiste, notaremos a falta de interesse em se instigar os desafios da vida, as dúvidas pertinentes e as singulares criatividades. Teremos a paralisação racional e tempo usado em vão em sala de aula. Há os que se abarrotam de textos ou idéias diversas, mas não são capazes de ter suas próprias concepções, e o pior, influenciam através de suas posturas, os alunos que estão em fase de fixação de suas personalidades, dando-lhes de maneira enfraquecida o objeto de estudo. Intolerável ainda é deparar-se com docentes auto-suficientes, orgulhosos, que fecharam as portas para a humildade e o crescimento. Estes impedem o ensino revigorante e o entusiasmo em si mesmos, desprezando a produção do conhecimento ainda inexistente.

Segundo Paulo Freire, a pesquisa é inerente ao ato de ensinar, pois atualiza o educador e o coloca como proclamador de novos conceitos e definições. Ao se mostrar curioso e atencioso, o professor, certamente criará um senso de busca no aluno, implicando em aperfeiçoamento no que já se sabe. A atenção dispensada ao estudante pode abarcar a experiência social do mesmo, tornando provável a utilização das percepções já existentes no cotidiano da comunidade vinculada à escola. Reconhecer o conjunto de idéias presentes no aluno, desde o início, permitirá a comunhão e interligação das disciplinas com o mundo exterior, isto é, com a realidade regional. Intimidade e compromisso são instaurados quando se tem a preocupação em se relacionar os efeitos do dia-a-dia com o contexto curricular, fazendo da escola uma parceira e não um órgão desligado das rotinas da sociedade.

ATITUDE

Inacabado está o humano e jamais se verá em plenitude em relação ao conhecimento. Sua formação é limitada e representa um pequeno passo diante da incomensurável estrutura do saber. Com isso, o docente consciente se coloca como instrumento de compreensão, de desenvolvimento permanente. Faz entender que o aprendizado é contínuo e não se limita na fase escolar.

O conhecimento como algo dado periodicamente durante os anos letivos é passível de criticas em torno de sua forma de distribuição e até mesmo em sua origem. Portanto, a inquietação diante dos assuntos pré-determinados é legítima em um professor desobstruído e interessado em não se manter estático.

Como educar é substancialmente formar, é relevante que esteja embutido nele, além de toda ciência e práticas pedagógicas, o senso de moral. O exemplo de honestidade é a melhor arma contra a hipocrisia e o falso ensinamento. A demonstração de caráter idôneo é o apelo da ética, no sentido de perdurar a ordem e a valorização da decência.

Para que o educador haja com coerência é necessário que, desde sua fase como aprendiz, tenha produzido em comunhão com seu mestre a correta estrutura que lhe dará segurança na sequencia de seus atos.

Sua formação será a oportunidade de desempenhar, de praticar as certezas que construiu durante o tempo de graduação. E com a chance de ensinar, se é que entendeu o que é ensinar, o professor formado, mediante seus gestos transmitirá aos alunos a esperança, o significado e a confiança. Por meio de suas atitudes cheias de sentimentos bons, nutrirá no intimo do educando a força essencial para o desenvolvimento como cidadão. Isso é verdadeiro, pois todos os atos de um professor são avaliados pelos alunos.

A teoria ministrada em sala de aula depende, para sua aceitação sincera, de exemplos encarnados que a colocam em prática, em vida. Tanto nas ciências como nos proclames morais entoados pelo educador, deve haver uma base em que o próprio professor se enquadra. Pois o simples fato de se anunciar o que não se faz, ou, insistir em benevolências que não opera, é promover a decepção dos que recebem a transferência de informações.

Defender os pontos de vista da “moda” hoje, e amanhã se entregar ao contraditório, tomando partido de ideologias diferentes das anteriormente ostentadas configura uma instabilidade no próprio cerne do educador. Mudanças de pensamentos podem ocorrer no cenário existencial, e acontecerão indubitavelmente, mas coxear deliberadamente entre políticas da ocasião sem base nenhuma, apenas caminhando a favor do vento do momento é corromper a imagem da convicção que uma classe docente deve ter.

Se modificações precisam ocorrer, que elas aconteçam no entendimento, concretizando a idéia que todos os alunos, independente de raça, religião ou estado social são seres humanos, dignos de respeito e atenção. A discriminação não tem mais lugar em uma sociedade onde a educação é a coluna de sua edificação. Por isso, o professor democrático é aquele que inibe em sala de aula qualquer tipo de violência física ou psicológica e extermina ao seu redor a segregação através de sua posição transformadora.

INFLUÊNCIA

Ser personagem da história e não apenas espectador inerte, receptáculo de viciadas memorizações, precisa ser o ideal dos que vivem sob o regime educacional. Referência de inteligência e não de reprodutor sem opinião deve ser o objetivo daquele que aprende. Portanto, o professor, como incentivador do sucesso, precisa participar incansavelmente na conquista dessas vontades, respeitando a autonomia muitas vezes incompreendida do ser que está sendo educado. Considerar as diferentes personalidades que convivem diante de suas aulas, faz do educador um pacificador, um sujeito que propaga a erradicação do autoritarismo discriminatório.

Ser professor é estar ciente da intima ligação a uma classe historicamente lutadora por melhores condições de trabalho, de remuneração e reconhecimento. É ativo oponente ao demérito insinuado por alguns e marcha permanentemente ao encontro de realizações educacionais sonhada por muitos. Assume posição diante da realidade atual, dos fatos que cercam a todos, não omitindo ou escondendo as próprias opiniões, mas explana-as na veracidade dos atos exercidos. Pois quem aprende quer ver e sentir o poder de decisões e não viver por anos ouvindo um exemplo de neutralidade de ações.

Se preocupar em conscientizar, os que chegam perto e até os que estão longe, de seus lugares no sistema vigente e estimulá-los a questionar o motivo de suas carências denota presença na comunidade, importância dada à cidadania. E essa é uma forma de gerar a curiosidade do aluno, levando-o a pensar sobre sua própria história, o estado em que se encontra e objetivos de sua vida. Envolver-se nessas questões é romper as barreiras extremamente técnicas que inibem o relacionamento pessoal entre professor e aluno, é corroborar o respeito mútuo que se deseja numa escola.

A esperança de melhorias na sociedade através da educação é o combustível que move o professor, dando-lhe a alegria existencial no decorrer de suas aulas, de suas atividades. Transparecer motivação já é um ótimo começo para efetivar o ensino aos mais distintos educandos, pois sem o brilho da confiança transformadora não há ciência que contagie o mundo para o desenvolvimento em que todos se favorecem. O conhecimento deve vir junto com esperança.

CONCLUSÃO

Apesar de insistente e algumas vezes repetitivo, Paulo Freire, de maneira ampla expõe suas “poderosas” idéias em Pedagogia da Autonomia, realçando o que muito já se sabe, mas pouco se pratica. Este livro é um verdadeiro manual, um guia do bom professor. É digno de consulta através dos tempos e merecedor de análises cada vez mais intensas.

Sendo assim, é compreendido, na leitura deste “documento”, que o humano em seu estado de desenvolvimento é apto às mudanças e adaptações sugeridas pelo desejo de melhoramento na educação. Cada homem ou mulher que desafia o destino em prol de ensinar viverá inevitavelmente lutas e sofrimentos, mas participará na vitória de inúmeras pessoas que encararam o conhecimento como combustível da evolução.

BIBLIOGRAFIA

FREIRE, Paulo. Pedagogia da Autonomia. Saberes Necessários à Prática Educativa, 1996.

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Tano Matemático

(27/11/10) DICAS PARA TAREFA 2 DE G.A

Seguem algumas dicas para tarefa 2 de geometria analítica!
1a) há duas formas de fazer...por pitágoras, encontrando os vetores AB, BC e AC e determinando seus módulos (os valores vão corresponder ao teorema de pitágoras) ou ainda da pra provar calculando o produto interno entre dois dos vetores...tem que dar zero...
b) o volume do paralelepípedo é igual ao módulo do produto misto entre os vetores...só calcular o determinante.
2a) só usar a fórmula que está no livro.
b) só usar a fórmula para ângulo entre vetores e substituir...lembre-se , cos de 30 graus = raiz de 3/2
3) determine o ponto médio...já faziamos isso no R2, a diferença agora é que temos mais uma coordenada, a cota...Agora pegue os valores de x, y, z na reta r e substitua na reta s...assim acharás o valor de t...substitua o valor de t na reta r...assim encontrarás o ponto de intersecção...agora determine o vetor (ponto medio - o ponto de intersecção)...agora é só substituir a triade do ponto médio e do vetor no molde das equaçoes simétricas...temos as equações simétricas que passam pelo ponto médio e pelo ponto de interseção.
4a) a equação do plano é dada por ax + by+ cz + d = 0...só substituir a o ponto na equação do plano e se acha o valor de d...como ja temos o vetor normal...é só substituir a triade do ponto e do vetor com o valor achado de d na equação molde do plano.
b) se contém a origem então d é igual a zero...determinamos os vetores OA e OB (O=(0,0,0))e efetuamos o produto externo entre eles...achando aquele (i, j, k)...só substituir e temos a equação do plano.
5)a equação vetorial da reta é do tipo P = A + t.v (vetor)...então é só substituir...Como o denominador do y é igual a zero temos que a reta é paralela ao plano xz...logo y = 3...substituindo os valores correspondentes temos as equações simétricas...fazendo z = 0 temos o ponto de intersecção.
6) Substitua os valores de x,y,z na equação do plano...assim obterás o valor de t...agora substitua o valor de t na equação paramétrica...pronto, temos o ponto de intersecção.
7a)só verificar a proporcionalidade entre os vetores...se forem proporcionais os planos são paralelos.
b)obtenha a equação paramétrica da reta...substitua os valores de x,y,z na equação do plano...acharás o valor de t...mas cuidado (se a reta intercepta o plano em um ponto, isso não quer dizer que ela está contida nele)...para isso ocorrer o produto interno entre os vetores deve ser zero...o q não ocorre.
8) só fazer y=z=0, depois x=z=0 e também x =y = 0 e acharás os três pontos.
9a) só usar a fórmula de distância entre ponto e reta que está no livro.
b) essa a professora Virgínia respondeu na videoconferência.
10a) Só usar a fórmula entre ponto e plano.
b) idem.
Boa sorte a todos!
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Tano Matemático

(20/11/10) LOGARITMO

Pra mim uma das áreas mais fascinantes da matemática...o logaritmo...Segue algumas informações sobre o gênio que o descobriu...
Michael Stifel freqüentou a Universidade de Wittenberg onde ele foi premiado para um M.A. Ele fez sua vida na Igreja entrando para o monastério de Augustinian em Esslingen. Ele foi ordenado em 1511 enquanto no monastério.

Porém Stifel não conformou-se corretamente à fé católica e ele ficou infeliz tirando dinheiro dos pobres. Ele foi forçado a sair do monastério de Esslingen em 1522. Ele buscou refúgio com luteranos e finalmente foi para Wittenberg onde morou durante algum tempo na própria casa de Luther.

Em 1523 Luther obteve uma posição de pastor para Stifel mas a pressão anti-luterana o forçou a sair de várias posições. Em 1528, Luther montou uma paróquia em Lochau (agora Annaberg). Stifel cometeu o erro de predizer o fim do mundo e quando perceberam que ele estava errado foi preso e despedido de seu posto.

Em 1535 ele entrou para uma paróquia em Holzdorf e permaneceu lá durante 12 anos. Na Guerra religiosa de Schmalkaldic de 1547, o duque luterano Maurice de Saxônia e imperador romano Charles V tentaram levar uma região de Saxônia longe do controle protestante. Stifel foi forçado a fugir novamente da paróquia dele.

Nesta época Stifel foi para Prussia e obteve uma paróquia perto de Königsberg. Durante este tempo ele dissertou em matemática e teologia na Universidade de Königsberg. Argumentos com colegas conduzidos ao retorno dele para Saxônia três anos depois. Em 1559 Stifel obteve um posto na Universidade de Jena onde ele dissertou em aritmética e geometria.

A pesquisa de Stifel estava em aritmética e álgebra. Ele inventou logaritmos independentemente de Napier usar uma aproximação totalmente diferente. O trabalho mais famoso dele Arithmetica integra foi publicado em 1544 enquanto ele estava em Holzdorf. O trabalho contém coeficientes de binômio e a anotação +, -, Ö.

Stifel usou uma reestruturação inteligente das cartas LEO DECIMVS para "provar" que Leo X era 666, o número da besta cedido do Livro de Revelação.

(Tradução livre do artigo de: John J. O'Connor e Edmund F. Robertson)

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Tano Matemático

(13/11/10) ESCOLAS INOVADORAS

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Tano Matemático

(05/11/10) MAIS UM TEXTO DE ORGANIZAÇÃO

      TEMPOS E ESPAÇOS NA GESTÃO DO COTIDIANO
   A estrutura que corresponde ao espaço físico, no qual idéias são concretizadas, exercícios são propostos, aulas sistematizadas e ações pedagógicas realizadas, define o ambiente que pretende transformar a sociedade no lugar em que se encontra, ou seja, é a parte de uma região destinada à escola.
    O trabalho que se executa no espaço escolar segue a cronologia da organização antecipada, do planejamento em torno do objetivo educacional. Mas o desenvolvimento das atividades predefinidas não absorve todos os momentos que transcorrem. Há o tempo das relações, dos fatos inesperados, dos sentimentos que marcam o processo da instituição em sua plena funcionalidade. Nas lacunas dos compromissos determinados existe muito mais que simples intervalos ou pausas para alimentação. Constatam-se nelas oportunidades de vivências inesquecíveis, que enriquecem o humano, assim como o aprendizado que é recebido em sala de aula. Durante todo o período em que o individuo está em uma escola, devem-se oportunizar os significados da vida, dos saberes e do próprio presente, onde precisa ser evidenciada a real finalidade de se estudar. O espaço/tempo é a imagem do intuito escolar, representado através de construções, lugares e experiências.
     Sendo assim, tornar mais coerentes as concepções educacionais contemporâneas é possível mediante a intensa comunhão entre os envolvidos no ensino. Professores, alunos, familiares e gestores trocando idéias em reuniões periódicas, visando o aperfeiçoamento da escola de um modo geral são gestos indispensáveis. Colocar em pauta os novos interesses da comunidade e os problemas, mas tratando-os de forma concisa, de modo a serem resolvidos com rapidez e atualizar-se de maneira a manter a qualidade educacional é imprescindível para o quadro de ações da escola.
    É importante enfatizar que várias das convocações em prol de debates que tentam solucionar as distorções vigentes são remendos ao acordado no inicio do ano letivo. Por isso, o Projeto Político Pedagógico está estritamente relacionado com a dimensão espaço/tempo, influenciando nas atitudes desempenhadas nas instituições de ensino. As diretrizes tomadas desde o principio devem ser o produto de estudo aprofundado no que diz respeito à disposição de turmas, às restrições ou inclusões e principalmente à utilização máxima dos espaços e aproveitamento do tempo a ser cursado.
   É fundamental que não haja o isolamento do professor, mas a coletividade nas decisões pertinentes ao andamento dos propósitos estabelecidos e que se reestruturam com regularidade no norteador das atividades escolares, isto é, no projeto político pedagógico. As ocasiões em que o melhoramento da educação é pensado, refletido, problematizado, são acontecimentos de valiosa consequência, pois refinam os intentos e assumem uma posição de preocupação em relação ao ensino qualificado.
   Porém, o momento reservado para tais reuniões implica em uma série de situações nas quais se pode obter tanto o progresso como a estagnação das idéias sugeridas. O tempo destinado ao encontro dos participantes deve corresponder às múltiplas características de pais e alunos, fazendo dos conselhos constituídos, uma verdadeira socialização em beneficio do currículo escolar.
   Hoje, a escola é muito mais que um lugar separado para a reprodução de disciplinas científicas ou morais. É a extensão da família, que se reúne para dialogar, para conviver em confraternizações e dinâmicas sócio-culturais. É o espaço onde o movimento não cessa, tanto na formação educacional como na consciência inabalável do crescimento público.
   Por isso, o papel desempenhado pelos responsáveis pelo desenvolvimento do humano como cidadão que aprende e interage na sociedade é de grande valor. A contribuição que fornecem e que podem ainda aumentar está essencialmente na força de vontade política e de evolução.
   Evolução essa que leva à tão sonhada escola democrática onde a realidade do “todos pela educação” se faz presente e atinge a diversidade, as diferenças, o pleno.
   Concluindo então, percebe-se que só com o pensamento constante na melhoria, tanto no físico como no intelectual, adaptando-se aos moldes da modernidade e globalização se pode esperar os avanços incomensuráveis na educação.

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Tano Matemático

(30/10/10) DICAS - TAREFA 2 - GEOMETRIA II


Olá turma...seguem algumas dicas para tarefa 2 de geometria II...
1) volume do paralelepípido : x.3x.5xpi
    volume da esfera : 4/3 pi . raio ^3
   A menor dimensão do paralelepípido é x, só substituir x/2 pelo raio na fórmula do volume da esfera e fazer a continha...depois só fazer a subtração do volume do paralelepipido.

2) volume da pirâmide : 1/3.area da base . altura
    volume do cubo : aresta ^3
   como temos o valor da aresta, encontramos o volume cubo...depois é só dividir por 10 e temos o volume da pirámide.
    se temos a aresta e o base da pirâmide é um quadrado..temos a area da base... 15^2
    só substituir o valor do volume e area da base na formula do volume da piramide e se encontra a altura.

3) Área da base do cone : pi. raio^2
    utilize a fórmula: geratriz^2 = altura^2 + raio ^2...assim encontras o raio
    substituindo na formula da area da base do cone encontras a mesma
    Area do cone reto : pi.raio.geratriz + pi.raio^2
    volume do cone: 1/3 pi.raio^2.altura
   só substituir os valores encontrados nessas fórmulas e se encontra o que se pede.

4) Área da base do cone : pi. raio^2
    volume do prisma: area da base . altura
    como area da base = pi. raio^2, o volume do prisma é de 15 pi. raio^2
   agora é so fazer 15 pi. raio^2 = 2 . a fórmula do volume do cone (1/3 pi.raio^2.altura), e achar o resultado.

5) a mais fácil
    volume da pirâmide : 1/3.area da base . altura
    como a base é quadrada e o perímetro é 8, logo a area da basé é 4
    só substituir na fórmula.

6) volume do prisma: area da base . altura´
    area lateral do prisma: 3.L (area da face lateral)
    chame de b o lado do triangulo base do prisma
    como o triangulo é regular, vc encontra a altura ( do triangulo base ) consequentemente acha. a area desse triangulo em funçao de b.
    como a area excede a base em 56raiz de 3 é só fazer 3L = area da base + 565raiz de 3
    isole o L
   mas como L = b.5 raiz de 3 , é só substituir na equaçao onde o L foi isolado...assim chegarás numa equaçao de segundo grau...acharás dois valores pra b, consequentemente (após substituir os valores de b na area da base e jogá-los na fórmula de volume do prisma) acharás duas respostas.

7) aresta da base = 8
   pitágoras e vc acha a diagonal da base
   a altura é igual a uma das diagonais...pitágoras e encontras a aresta lateral
   pitágoras e achas o apótema
   area lateral : aresta . apotema /2...como a piramide é quadrangular...só multiplicar por 4...deu

8) a base é um triangulo retangulo
    use a formula de heron...consequentemente achas a area do triangulo base
   no livro de geometria 1, na página 112 tem uma propriedade que diz que o ponto médio da hipotenusa equidista dos vértices...como a hipotenusa é a base do triangulo equilatero (face da piramide) a altura será o segmento q vai do vertice ao ponto medio da hipotenusa base...logo calculando a altura desse triangulo equilatero achas a atura da piramide..agora é só substituir na fómula do vollume da pirâmide.

9) volume do cilindro : pi.raio^2.altura
    volume do cone : 1/3pi.raio^2.altura
    só igualar, pi.raio^2.altura = 1/3pi.raio^2.altura
   use letras diferentes pra identificar os dois raios...fazer continha e deu...(deixe o raio do cilindro em função do raio do cone)

10) se a base do parelelepipido é quadrada entao chame a aresta de b e use pitágoras pra achar b em funçao do raio do cilindro (meia diagonal do quadrado)
     área total do paralelepípido : 2.(ab + ac + bc)....(a,b,c = dimensões do paralelepipido)
    como a = b (base quadrada) e c = altura do cilindro...é só substituir na fórmula da área do total e acharás o resultado...lembre-se o b vc encontrou fazendo pitágoras na base.

boa sorte a todos!
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Tano Matemático