olá pessoal...seguem algumas dicas para tarefa 1 de geometria II...mas antes insisto...tenha sempre um bom livro do ensino médio pra ajudar...porque o nosso...
1) o que é um losango? pense em suas propriedades...uma delas, que o difere de qualquer paralelogramo é que suas diagonais sao perpendiculares...a outra, seus lados sâo congruentes...então se temos o perímetro é só dividir por quatro e teremos os lados...ao cruzar as diagonais temos quatro triangulos retos...(lembra, as diagonais sao perpendiculares)...mete pitágoras em um desses danados e descobrirás a metade da outra digonal ( a primeira ja temos ) ...multiplique a metade por dois...deu.
2) da pra fazer de duas formas...trace a bissetriz e forme dois triangulos retos...pitágoras em um deles e descobrirás a primeira altura...depois utilize a fórmula para área de triagulos...ache a área...e novamente com a fórmula para área de triagulos acharás as outras alturas.... Dá pra usar também as fórmulas de alturas direto ...estão no livro...dá no mesmo.
3) só jogar na fórmula para cálculo das medianas.
4) desenhe o paralelogramo ABCD por exemplo, trace duas perpendiculares...AP e BK...seja AD = x e CB = y... assim temos dois triangulos ,,,ADP e BCK...
No C temos sen alfa= altura (a perpendicular traçada) sobre y e cos alfa= a + n sobre y
No D temos sen beta= altura sobre x e cos de beta = a - n sobre x
substitua na identidade fundamental : sen^2 + cos ^2=1, tanto o alfa como o beta
some as duas equações...faça as continhas...e provado.
5)a) pi -> 180 graus...substitua e ache o ângulo...preste atenção em qual quadrante se encontra...no segundo quadrante o seno é positivo, no terceiro quadrante o cos é negativo...e no quarto quadrante seno é negativo e cos positivo.
5)b) use a fórmula sen x/2 = +- raiz de 1- cos x sobre 2
6)a) temos q pi/3 é soluçao da equaçao, pois cos de 120 = -1/2...mas existem outras três,,,calcule no círculo.
6)b) use a identidade fundamental da trigonometria...substitua os valores e pronto...
6) cos x = 45 graus = sen x...-> pi/4 ...substitua por x...faça as contas.
7)a) tg^2 = sen^2 sobre cos^2...use a identidade fundamental da trigonometria e desenvolva...lembre-se: cos^2 = 1- sen ^2 e sen^2 = 1 - cos^2
7)b) sen2 = 2sen.cos ...use a identidade fundamental da trigonometria e desenvolva..lembre-se: cos^2 = 1- sen ^2 e sen^2 = 1 - cos^2
8)a) cossec = 1/sen, cotg = cos/sen...use a identidade fundamental da trigonometria e desenvolva..lembre-se : cos^2 = 1- sen ^2 e sen^2 = 1 - cos^2
b) sec = 1/cos , tg = sen/cos.. use a identidade fundamental da trigonometria e desenvolva..lembre-se : cos^2 = 1- sen ^2 e sen^2 = 1 - cos^2
boa sorte a todos!
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