SEGUEM ALGUMAS DICAS PARA TAREFA 1 DE GEOMETRIA ANALÍTICA
1)a) só usar a fórmula para distância entre dois pontos...d (A,B), d( (A,C) e d (B,C)...a soma das três é o perímetro...se tiver com dúvida em relação ao resultado, faça o desenho com régua milimetrada e compare as medidas...
b) usar a fórmula para distância entre dois pontos...d (A,B), d (A,C) e d (B,C)...para que o triângulo seja retãngulo temos que ter AB^2 = AC^2 + BC^2... só fazer a continha e constatar o fato.
2)a) Seja k a abscissa do ponto P e r a ordenada. Mas como P está na bissetriz entao k = r...use a a fórmula para distância entre dois pontos...d (A,P) e d (B,P)..substitua X2 e Y2 da fórmula por k...depois iguale as duas equações encontradas, assim decobrirás o valor de k...como k = r...temos as coordenadas.
b) no fórum da disciplina a tutora Ana mostra uma forma bem fácil de resolver esse tipo de problema...
3)a) seja A (0,1) (o centro) e B (-3,2)...use a fórmula para distância entre dois pontos d (A,B)...o valor obtido é o raio...agora é só utilizar a fórmula da circunferência e substituir os dados.
b) use a fórmula para distância entre dois pontos d (A,B)...o valor obtido é o diâmetro, então divida por dois e acharás o raio...para descobrir o centro use a fórmula para ponto médio nas coordenadas A e B...gora é só utilizar a fórmula da circunferência e substituir os dados.
4)a) só escrever na forma (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2...um jeito fácil é completando quadrados...no fórum da disciplia a tutora Carla mostra como resolver esse tipo de problema...
b) escreva na forma (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 a C2...assim temos os dois centros...use a fórmula para distância entre dois pontos...a distância entre os dois centros é a soma dos raios, logo se tangenciam.
5)use a fórmula do coeficiente angular (achou a equação geral), agora isole o y (achou a reduzida) ..depois só utilizar a fórmula para distância entre ponto e reta.
6) use a fórmula para gerar a equação da r e da s, isole o y ( o coeficiente angular é o coeficiente do x)...agora com os dois coeficientes angulares use a fórmula para ângulos entre retas...
7) usar a fórmula para distância entre dois pontos...d (B,C)...use a fórmula para gerar a equação da reta (B,C).. utilize a fórmula para distância entre ponto e reta...agora use a fórmula para área de triângulos e substitua os dados.
8) concavidade pra direita entao a equação é da forma Y^2 = 2px...x e y é dado, só substituir...foco é p/2 e 0 e diretriz é -p/2.
9) só tornar a equação para a forma x^2/a^2 +Y^2/b^2 = 1...aplicar a relação fundamental: a^2 = b^2 + c^2 pra descobrir o c...
10) no ambiente, nos exercícios resolvidos do capítulo 3 tem a resolução desta questão.
boa sorte a todos!
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